تحلیل جریان در محیط متخلخل با استفاده از مدل سازی شبکه لوله ای معادل

تحلیل جریان در محیط متخلخل، کاربرد های فراوانی در شاخه های مختلف علوم و مهندسی دارد. به صورت متداول، دو رابطه ساختاری پایه تحت عنوان رابطه دارسی و رابطه فورشهایمر در تحلیل جریان در محیط متخلخل مورد استفاده قرار می گیرند که به ترتیب در جریان های خطی و غیر خطی کاربرد دارند. این روابط گرادیان هیدرولیکی را به سرعت جریان مرتبط می کنند. یکی از روش های تبیین این معادلات استفاده از مدل های هندسی می باشد. در مدل های هندسی سعی می شود که جریان در محیط متخلخل از دید میکروسکوپیک مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد که یکی از انواع این مدل ها، مدل های شبکه ای در مقیاس منفذی می باشد. در این نوع از مدل ها، فضای خالی محیط متخلخل توسط گروهی از حفرات و مجراها شبیه سازی می شود و با استفاده از این ساده سازی اقدام به تشریح ساختار معادلات پایه جریان می گردد. با استفاده از اندیشه ساختار مدل های شبکه ای در مقیاس منفذی، می توان مدلی تحت عنوان مدل شبکه لوله ای معادل بنا نمود که مشخصات عمومی فضای خالی در محیط متخلخل را در یک نگاه ماکروسکوپیک و با توجه به پارامترهایی نظیر شعاع هیدرولیکی و تخلخل محیط، در قالب شبکه ای متشکل از لوله ها تبدیل نماید. این تبدیل می تواند ضمن حفظ ساختار درونی محیط متخلخل به سادگی مورد تجزیه و تحلیل هیدرولیکی قرار گیرد و نتایجی از مشخصات ماکروسکوپیکی از جریان نظیر فشار، بلندای هیدرولیکی و دبی جریان را در اختیار گذارد. یک نکته اصلی در استفاده از روابط دارسی و فورشهایمر و یا دیگر روابط پایه ی جریان در محیط متخلخل چگونگی تعیین ضرایب ثابت این روابط می باشد. در این راستا، روابط تجربی (متکی بر داده های آزمایشگاهی) و یا نظری (نظیر استفاده از نظریه فرکتال) توسعه یافته اند که این ضرایب را به مشخصات فیزیکی پایه نظیر ترکیب دانه بندی محیط مرتبط می کنند. در این تحقیق، یک مدل شبکه ای متشکل از لوله های متعامد برای یک جریان دو بعدی در یک سد سنگریزه ای مستطیلی دارای سطح آزاد آب ایجاد می شود که در آن در محاسبه افت در مسیر لوله ها از رابطه تجربی استیفنسن و نیز یک رابطه بر پایه تحلیل فرکتالی استفاده می شود. مدل در یک فرآیند واسنجی و ارزیابی بر یک مجموعه داده آزمایشگاهی موجود اعمال می شود و نتایج رضایتبخشی ارائه می دهد.